Cho một hình thang, biết rằng nếu kéo dài đáy bé 2 m về một phía thì ta được hình vuông có chu vi 24 m. Tính diện tích của hình thang đã cho.

Đáp án: 30

Gọi hình thang đã cho là \(ABCD\); kéo dài đáy bé \(AB\) thêm \(2\) m về một phía thì ta được hình vuông \(AMCD\) có chu vi \(24\) m.

Cạnh hình vuông \(AMCD\) là: \(24:4 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Theo bài, ta thấy hình thang \(ABCD\) là hình thang vuông có chiều cao và độ dài đáy lớn bằng độ

dài cạnh hình vuông \(AMCD\) và bằng \(6\) m.

Đáy bé hình thang \(ABCD\) là: \(6 - 2 = 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Diện tích hình thang ban đầu là: \(\frac{{\left( {4 + 6} \right) \cdot 6}}{2} = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)