Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144 độ.

5/10

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

256π21cm3.

24π213cm3.

256π3cm3.

256π213cm3.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: D.

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là lBC=π.20.144180=16π.

Khi đó chu vi đáy của hình nón C=2πR=16π⇒R=8cm.

⇒h2=l2-R2=202-82⇒h=421cm.

Thể tích khối nón V=13π.82.421=256π213cm3.