Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135 độ.

6/10

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

41π552cm3.

41π554cm3.

41π558cm3.

41558cm3.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: C

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là lBC=π.12.135180=9π.

Khi đó chu vi đáy của hình nón C=2πR=9π⇒R=4,5cm.

⇒h2=l2-R2=122-4,52⇒h=3552cm.

Thể tích khối nón V=13π.4,52.3552=41π558cm3.