Cho một hình nón có đường kính đáy bằng 10 m, chiều cao bằng 12 m.
11/20
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Cho một hình nón có đường kính đáy bằng 10 m, chiều cao bằng 12 m.
Khi đó:
\[SA = 13\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Diện tích đáy của hình nón lớn hơn \[75\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
Diện tích xung quanh của hình nón là \[65\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
Thể tích của hình nón lớn hơn \[315\,\,{{\rm{m}}^3}\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Xét tam giác \[SOA\] vuông tại \[O\]. Theo định lí Pythagore, ta có:
\[S{A^2} = S{O^2} + O{A^2} = {12^2} + {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2}\].
Suy ra \[SA = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {\frac{{10}}{2}} \right)}^2}} = 13\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Đường sinh của hình nón \[l = SA = 13{\rm{\;m}}.\]
b) Đúng.
Diện tích mặt đáy \[{S_d} = \pi {r^2} = \pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} = 25\pi \approx 78,54\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Sai.
Diện tích xung quanh của hình nón là \[{S_{xq}} = \pi rl = \pi \cdot \frac{{10}}{2} \cdot 13 = 65\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) \approx 204,20\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai.
Thể tích của hình nón là \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {5^2} \cdot 12 = 100\pi = 314,159...\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].