Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60^0. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

34/50

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \[a\] và góc ở đỉnh bằng \[60^\circ \]. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Sxq=4πa2

\[{S_{xq}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]

\[{S_{xq}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]

\[{S_{xq}} = 2\pi {a^2}\].\[{S_{xq}} = 4\pi {a^2}\]

Giải thích

Ta có hình vẽ của hình nón đã cho như hình

$Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \[a\]và góc ở đỉnh bằng \[60^\circ \]. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. (ảnh 1)$

Gọi $H$ là tâm của đường tròn đáy và là trung điểm của $AB.$

Góc ở đỉnh bằng ${60^0}$ nên $ \Rightarrow \widehat {BSA} = {60^0} \Rightarrow \Delta SAB$ đều $ \Rightarrow l = 2R = 2a.$

Diện tích xung quanh của hình nón là: ${S_{xq}} = \pi Rl = \pi a.2a = 2\pi {a^2}.$

Đáp án D