Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và BAD = 60^0. Một mặt phẳng tạo với đáy

44/50

Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \[\angle BAD = {60^0}\]. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành

23a2

3a2

32a2

Giải thích

Vì mặt phẳng tạo với đáy một góc \[{60^0}\] và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp nên hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng đáy chính là ABCD.

Khi đó ta có: SABCD=STD.cos600⇒STD=SABCDcos600=2SABCD,

Vì ∠BAD=600 nên ΔABD là tam giác đều cạnh a ⇒SABD=a234⇒SABCD=a232.

Vậy STD=a23.

Đáp án B.