100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P3)

Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5

16/25

Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:

50

60

200

Không tính được

Giải thích

Đáp án C

(Dễ dàng chứng minh định lý: trong hình bình hành, tổng bình phương 2 đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh bằng định lý hàm cos)

Ta có: AC'2=AA'2+A'C'2

= AA'2+A'D'2+A'B'2

= 50

Tương tự BD'2 =  AC'2=  DB'2 =  CA'2= 50