Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông.

Vì ΔNCD có C1^=D1^=450 nên vuông cân tại .

Suy ra N^=900 và ND = NC (1).

Chứng minh tương tự, P^=Q^=900. Tứ giác MNPQ có ba góc
vuông nên là hình chữ nhật.

ΔAMD=ΔBPC (g-c-g) => MD = PC (2).

Trừ theo vế đẳng thức (1) cho đẳng thức (2) ta được NM = NP.

Như vậy hình chữ nhật MNPQ có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.