Cho một hình chóp tứ giác đều [S.ABCD] có diện tích đáy là
36/37
Cho một hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có diện tích đáy là \(400\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), trung đoạn \[SI = 25\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\].
![Cho một hình chóp tứ giác đều [S.ABCD] có diện tích đáy là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid3-1763434580.png)
a) Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] là:
\(S = {a^2}\) suy ra \(400 = {a^2}\) nên \[a = 20\].
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {4\,.\,20} \right)\,.\,25 = 1\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
b) Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + S = 1\,\,000 + {20^2} = 1\,\,400\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)