Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương.
47/50
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương.
\[\frac{6}{\pi }\].
\[\frac{1}{6}\].
\[\frac{\pi }{6}\].
\[\frac{1}{3}\].
Giải thích
Chọn C
Từ đề bài suy ra chiều cao hình trụ là \[h = 2R\] với \[R\] là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.
Diện tích khối cầu \[{S_c} = 4\pi {R^2}\]; diện tích toàn phần hình lập phương \[S = 6{a^2} = 24{R^2}\]
Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương là \(\frac{{4\pi {R^2}}}{{24{R^2}}} = \frac{\pi }{6}\)