Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.

45/50

\[\frac{2}{3}\].

\[\frac{3}{2}\].

\(\frac{1}{2}\).

\(2\).

Giải thích

Chọn A

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên \[h = 2R\] với \[R\] là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Thể tích hình cầu \[{V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\]; thể tích khối trụ \[{V_t} = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}\]

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là \[\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{2\pi {R^3}}} = \frac{2}{3}\].