Cho một dốc con dài 50m, cao 30m. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực N→;P→;f→ms

Theo định luật II newton ta có: N→+P→+f→ms=ma→

Chiếu Ox ta có −Px−fms=ma

⇒−Psinα−μN=ma(1)

Chiếu Oy: N=Py=Pcosα(2)

Thay (2) vào (1) ⇒−Psinα−μPcosα=ma

⇒a=−gsinα−μgcosα

Mà sinα=3050=35;cosα=502−30250=45

⇒a=−10.35−0,25.10.45=−8m/s2

Khi lên tới đỉnh dốc thì v=0m/s ta có

v2−v02=2as⇒02−v02=2.−8.50⇒v0=202m/s

b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực N→;P→;f→ms

Theo định luật II newton ta có: N→+P→+f→ms=ma→1

Chiếu Ox ta có:Px−fms=ma1

⇒Psinα−μN=ma1(1)

Chiếu Oy: N=Py=Pcosα(2)

Thay (2) vào (1)

⇒Psinα−μPcosα=ma1⇒a1=gsinα−μgcosα

⇒a1=10.35−0,25.10.45=4m/s2

Áp dụng công thức

v22−v2=2a1s⇒v2=2.a1.s=2.4.0,5=2m/s

Thời gian vật lên dốc

v=v0+at1⇒t1=−v0a=−202−8=522s

Thời gian xuống dốc 

v2=v+a1t2⇒t2=v2a1=24=0,5s

Thời gian chuyển động kể  từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc : t=t1+t2=522+0,5=4,04s