37 câu trắc nghiệm: Ôn tập cuối năm Hình học 12 có đáp án

Cho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc

35/36

Cho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = 6cm. Trong tất cả các khối cầu có thể chứa đồ chơi đó thì khối cầu có bán kính nhỏ nhất là:

6 (cm)

26 (cm)

33 (cm)

36 (cm)

Giải thích

Đáp án B

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz; trong đó điểm S(0; 0; 0); A(6; 0; 0); B(0; 6; 0) và C(0; 0; 6).

Tam giác ABC là tam giác đều: AB = BC = AC = 62

Xét mặt cầu tâm I, là tâm của tam giác đều ABC, và có bán kính r = 26, bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do I là tâm tam giác ABC nên I(2; 2; 2).

Khoảng cách  nên mặt cầu S(I,r) chứa hình chóp S.ABC. Đáp án đúng là B