Cho một đa giác lồi, biết số đường chéo của đa giác ấy lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 36. Tổng số cạnh của các đa giác thỏa mãn là

Đáp án đúng là: C

Gọi số cạnh của đa giác là n (n ℕ* và n > 3)

Khi đó ta có: \(14 < \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} < 36\) nên 28 < n² – 3n < 72.

Tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}{n^2} - 3n - 28 > 0\\{n^2} - 3n - 72 < 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 7\end{array} \right.\\ - 7,12 < x < 10,12\end{array} \right.\), suy ra 7 < x 10.

Vậy S = 8 + 9 + 10 = 27.