10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Cho một đa giác lồi, biết rằng số đường chéo của đa giác gấp đôi số cạnh của đa giác. Số cạnh của đa giác ấy là

40/123

Cho một đa giác lồi, biết rằng số đường chéo của đa giác gấp đôi số cạnh của đa giác. Số cạnh của đa giác ấy là

8

7

9

Không tồn tại

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi n là số cạnh của đa giác cần tìm (n ℕ* và n > 3).

Khi đó ta có: \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 2n\) n2 – 3n = 4n.

Suy ra n = 0 (loại) hoặc n = 7 (thỏa mãn).

Vậy đa giác cần tìm có 7 cạnh.