Cho một đa giác lồi, biết rằng số đường chéo của đa giác ấy nhiều hơn số cạnh là 18. Số cạnh của đa giác này là

Đáp án đúng là: D

Gọi số cạnh của đa giác là n (n ℕ* và n > 3).

Khi đó số đường chéo của đa giác là \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)

Ta có: \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} - n = 18\) n² – 5n – 36 = 0

Suy ra n = 9 (thỏa mãn) hoặc n = –4 (loại)

Vậy số cạnh của đa giác đã cho là 9 cạnh.