Cho một đa giác lồi, biết rằng khi số cạnh của đa giác giảm đi 2 thì số đường chéo của đa giác giảm đi 13. Số cạnh của đa giác này là

Đáp án đúng là: B

Gọi số cạnh của đa giác cần tìm là n (n ℕ* và n > 5).

Số đường chéo của đa giác là: \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\).

Số đường chéo của đa giác lồi với số cạnh là n – 2 là: \(\frac{{\left( {n - 2} \right)\left( {n - 5} \right)}}{2}\).

Khi đó ta có: \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)–\(\frac{{\left( {n - 2} \right)\left( {n - 5} \right)}}{2}\)= 13, do đó 4n – 10 = 26.

Suy ra n = 9.