Cho một đa giác gồm 8 đỉnh. Ta chia đa giác thành các tam giác bằng cách vẽ các đường chéo không cắt nhau trong đa giác. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? (nhập đáp án vào ô trống )

Đáp án đúng là "132"

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Số cách chia \( = \frac{1}{{N + 1}}.C_{2N}^N\) với \(N = \) số đỉnh - 2

Lời giải

Ta dùng dãy số Catalan

Ta có: Số cách chia \( = \frac{1}{{N + 1}}.C_{2N}^N\) với \(N = \) số đỉnh - 2

\( \Rightarrow \) Số cách chia: \(\frac{1}{{6 + 1}}.C_{12}^6 = 132\)