Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 16

Cho một đa giác gồm 8 đỉnh. Ta chia đa giác thành các tam giác bằng cách vẽ các đường chéo không cắt nhau trong đa giác. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy (nhập đáp án vào ô trống)?

26/50

Cho một đa giác gồm 8 đỉnh. Ta chia đa giác thành các tam giác bằng cách vẽ các đường chéo không cắt nhau trong đa giác. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy (nhập đáp án vào ô trống)?

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.
Giải thích

Ta dùng dãy số Catalan

Ta có: Số cách chia \( = \frac{1}{{N + 1}}.C_{2N}^N\) với \(N = \) số đỉnh – 2.

\( \Rightarrow \) Số cách chia: \(\frac{1}{{6 + 1}}.C_{12}^6 = 132\).

Đáp án cần nhập là: \(132\).