Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2,n∈N). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh

8/50

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n≥2, n∈ℕ. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

Giải thích

Đáp án D

Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là: C2n3

Số đường chéo đi qua tâm là n⇒số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2 đường chéo là: Cn2

Số tam giác vuông được tạo thành là 4Cn2

Ta có: 4Cn2C2n3=15⇒n=8.