Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 22)

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n lớn hơn hoặc bằng 2, n thuộc N*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh

44/50

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, nÎN*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sổ 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 15 . Tìm n.

5

4

10

8

Giải thích

Gọi A là biến cố để 3 đỉnh tạo thành một tam giác vuông.

Ta có một đa giác đều 2n cạnh có n đường chéo đi qua tâm.

Ta lấy hai đường chéo thì tạo thành một hình chữ nhật.

Mỗi một hình chữ nhật sẽ có bốn tam giác vuông.

Vậy số tam giác vuông tạo thành từ đa giác đều 2n đỉnh là