Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n lớn hơn hoặc bằng 2

9/25

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, n∈ℕ). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 15. Tìm n.

n = 5

n = 4

n = 10

n = 8

Giải thích

Đáp án D

Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là: C2n3

Số đường chéo đi qua tâm là n => số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2 đường chéo là: Cn2.

Số tam giác vuông được tạo thành là: 4.Cn2.

Ta có: 4Cn2C2n3=15⇒n=18.