Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O.

44/46

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

144136

7816

23136

21136

Giải thích

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. (ảnh 1)

+) Số phần tử của KGM: nΩ=nX=C183Gọi A là biến cố: “chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều”.
Chọn 1 đỉnh bất kì làm đỉnh của tam giác cân, ta lập được 8 tam giác cân + đều.
Có 18 đỉnh như vậy
⇒ Lập được 8.18 = 144 tam giác cân + đều.
Ta lại có số tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là 6.
⇒ n(A) = 144 – 6 = 138
Vậy xác suất của biến cố A là: P=PA=136C183=23136Đáp án cần chọn là: C