Bài tập Tổ hợp-Xác suất ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O

21/25

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

3323

49

2969

7216

Giải thích

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C204

Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C202

Vậy xác suất cần tính là P=C102C204=3323