Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O

25/25

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?

QUTDbAuEErH3SjpElyc_9cJ7jNNuL_tjiC_QSCQS5basNZcn15FP9a48RjDDdVRsvDJCn_-o3zL4PMlbTZbDsE63lXTDgbXFpNhWbVjt8969MPQatniwe3GzLjbbRN4-8O9C14wibXeuX3v8HA

zF_Qzd650DAqUix5fHUVr886GnaoBTZYuIz7vygS4rsBX7Ho49OlnBTAU-n9DfEUh88EAnCeQSE0CIIyxwo0a3dx6MQ9BM59xbXRZxgVw0M8TWKq332y6cScpTB6juToDlFHWzrShPDt3TP27g

mTkN2Wef5cJytE3YvJo6vTRToBxeBn6VbeHR1tUR9tfzxr_B2K7bt_WZwXIYMvcdHunvaJNLYNAlYnXZ950KiUSePMvt2FfMsas08jG605xwpJjLjkmS3haE8tDW4ciuDuL2_R2CCcsHy3p6bA

3kqbyI5-qn8gmbxjzhPNSXhSOdFbV3On86dnkL0jZ-nVva7tNUeQ2-Ks_p9wOdzpR7dG189Vb2PlvyR4GQX182Df8hbNZ6uVO9Efw0n48d_tgoffKr3670vkIK0c78Ytd0LRc8lINqHaCN23IQ

Giải thích

Đáp án A

Ta có số cách chọn 4 đỉnh: T6_Nd9IuiB6Vt5DvA6e85XML2JZdDELdncEmz2WQpFVCJ97FFOZPDCn7DH-z-vFXP4ifuygwONxv6446viDt8x-rG8UhLUeGlRz1Traz_w_U1DFFsHU0ZzBCRZwRwyzNk_9jrUDn92Z44MwQaA 

Hình hai mươi cạnh đều có 10 đường chéo đi qua tâm và chúng đều bằng nhau

Cứ hai đường chéo gộp lại ta được hai đường chéo của một hình chữ nhật

Vậy có tất cả CVxe59M4VwpQULzfrH03QJ5rHVc9upTx6XaIPwD2Lzg4T4wMbOaKjCeKB0puV1502Vhecjf6OkkiUbo5L4hm80rL_K3Kgr0tMz5pAUFWc62qNb7eTtZFwMrpEXuGabNsvV5w71uTbCjuO0MtBw  hình chữ nhật thỏa mãn 4 đỉnh là 4 trong 20 đỉnh của hình cho

Kết luận: 

2D_3mOy_Sj9brSWXYrKfSc0zxUTwy-IWPh5Q59y0gnSUFMVHD0VjrRPx8quTgPp71nqxy_nBJgGMxhYw83bICuFTGPvT7peGOV_5bNBb7CRlLUnMv_ci9FRr5Vbpt-oKrHYFUc31tU6c9OL3hA