Cho một đa diện có m đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. m là một số chẵn. B. m chia cho 3 dư 2 C. m chia hết cho 3 D

34/50

Cho một đa diện có \[m\] đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

\[m\] là một số chẵn.

\[m\] chia cho \[3\] dư \[2\].

\[m\] chia hết cho \[3\].

\[m\] là một số lẻ.

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Gọi là số đỉnh và \[C\] là số cạnh của hình đa diện đã cho.

Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] mặt và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên hay là số chẵn. Vậy là số chẵn.