Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có

50/50

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

3+52

1+52

Giải thích

Đáp án C.

Ta có

Vbi=Vmc=43h23.π;Vcoc=Vnc=π3.h.R2+r2+Rr

MàVnc=2Vmc do vậy π3hR2+r2+Rr=2.43.h23π

⇔R2+r2+R.r=h2

Mà ⇔R2+r2+R.r=h2 do vậy

PT⇔rR2−3rR+1=0⇔rR=3+52tmrR=3−52l

Vậy ta chọn C.