Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng lớp 11 (có lời giải)

Cho một cấp số cộng un thỏa mãn u3 + u6 + u14 + u17 = 160. Hãy tính giá trị của số hạng thứ mười của cấp số cộng này.

Giải thích

Đáp án: 40

Có \({u_3} + {u_{17}} = 2{u_{10}}\quad {\rm{và }}\quad {u_6} + {u_{14}} = 2{u_{10}}\)

Khi đó \(({u_3} + {u_{17}}) + ({u_6} + {u_{14}}) = 160 \Leftrightarrow 2{u_{10}} + 2{u_{10}} = 160\)

\( \Leftrightarrow 4{u_{10}} = 160 \Leftrightarrow {u_{10}} = 40.\)