Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là.

9/22

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và tổng của \(50\) số hạng đầu bằng \(5150\). Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là

\({u_n} = 5n\).

\({u_n} = 1 + 4n\).

\({u_n} = 3 + 2n\).

\({u_n} = 2 + 3n\).

Giải thích

Công thức tính tổng: \({S_{50}} = \frac{{50}}{2}\left[ {2{u_1} + 49d} \right] = 25\left[ {2 \cdot 5 + 49d} \right] = 25\left[ {10 + 49d} \right]\).

Theo bài ra: \(25\left( {10 + 49d} \right) = 5150 \Leftrightarrow 10 + 49d = 206 \Leftrightarrow 49d = 196 \Leftrightarrow d = 4\).

Số hạng tổng quát: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right) \cdot 4 = 4n + 1\).

Đáp án: B.