Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng lớp 11 (có lời giải)

Cho một cấp số cộng (un) có số hạng thứ sáu u6 = 18 và số hạng thứ mười hai u12 = 36. Hãy tính tổng của 17 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Giải thích

Đáp án: 459

Có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 18\\{u_{12}} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 5d = 18\\{u_1} + 11d = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 3\end{array} \right.\).

Suy ra \({S_{17}} = \frac{{17\left( {2 \cdot 3 + 16 \cdot 3} \right)}}{2} = 459\).