Cho một cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 10 và công sai d = −3. Ký hiệu Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. Xét tính đúng hoặc sai của các phát biểu sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: \({S_n} = \frac{{n \cdot \left[ {2 \cdot 10 + \left( {n - 1} \right) \cdot \left( { - 3} \right)} \right]}}{2} = \frac{{n \cdot \left[ {20 - 3n + 3} \right]}}{2} = \frac{{23n - 3{n^2}}}{2}\).

b) Đúng. \({S_3} = \frac{{23 \cdot 3 - 3 \cdot {3^2}}}{2} = \frac{{69 - 27}}{2} = 21\).

c) Sai. \({S_8} = \frac{{23 \cdot 8 - 3 \cdot {8^2}}}{2} = \frac{{184 - 192}}{2} = - 4\).

d) Đúng. u₅ = S₅ - S₄.