Cho một cấp số cộng ( u n ) có u 1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5 150. Tìm công thức của số hạng tổng quát u n .

7/39

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5 150. Tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).

\({u_n} = 1 + 4n\).

\({u_n} = 5n\).

\({u_n} = 3 + 2n\).

\({u_n} = 2 + 3n\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Có \({S_{50}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 49d} \right)50}}{2} = 5\;150\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {2 \cdot 5 + 49d} \right)50}}{2} = 5\;150\)\( \Leftrightarrow 2 \cdot 5 + 49d = 206\)\( \Leftrightarrow d = 4\).

Có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)\( = 5 + \left( {n - 1} \right)4 = 1 + 4n\).