Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. miệng phễu là đường tròn đường kính
Giải thích
a)
Gọi O là tâm đường tròn đáy của cái phễu và A là một điểm trên đường tròn ấy, khi đó SA = 5 dm, OA = 3 dm và SO⊥OA
Suy ra chiều cao của cái phễu là:
Lượng nước đổ đầy phễu cũng chính là thể tích của cáu phễu, tức là 12π dm3
b)
Gọi I là trung điểm SO, K là trung điểm SA thì phần nước còn lại trong phễu cũng là một khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm I bán kính IK.
Ta có IK là đường trung bình ∆SOA nên
Do đó thể tích phần nước còn lại trong phễu là:
V=13⋅SI⋅π⋅IK2=3π2dm3