Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. a) Có 5 cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi.

a) Sai: vì có \(5!\) cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi.

b) Đúng: vì có \(10!\) cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế.

c) Sai: vì trường hợp 1, xếp 5 học sinh nam ngồi vào vị trí chẵn có \(5!\) cách, sau đó xếp 5 học sinh nữ vào 5 vị trí còn lại có \(5!\) cách. Trường hợp 2 xếp 5 học sinh nam ngồi ở vị trí lẻ cũng tương tự như vậy \( \Rightarrow \) có \(2.5!.5!\) cách xếp nam, nữ ngồi xem kẽ nhau.

d) Sai: vì xem 5 nam là 1 tổ và 5 nữ là một tổ, ta có 2 tổ. Xếp 2 tổ ngồi vào bàn ta có \(2!\) cách. Đổi chỗ 5 nam cho nhau có \(5!\) cách, đổi chỗ 5 nữ cho nhau có \(5!\) cách.

Vậy ta có \(2!.5!.5! = 28800\) cách.