Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau: Góc Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trường hợp 3 M

Do MNPQ là tứ giác nội tiếp nên tổng hai góc đối bằng 180°.

Do đó, ta có \[\widehat M + \widehat P = 180^\circ ,\,\,\widehat N + \widehat Q = 180^\circ .\]

• Trường hợp 1:

\[\widehat N = 180^\circ - \widehat Q = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ ;\]

\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\]

• Trường hợp 2:

\[\widehat M = 180^\circ - \widehat P = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ ;\]

\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\]

• Trường hợp 3:

\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ ;\]

\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\]

Vậy ta có bảng sau:

Góc	Trường hợp 1	Trường hợp 2	Trường hợp 3
M	75°	132°	56°
N	115°	120°	90°
P	105°	48°	124°
Q	65°	60°	90°