Cho ∆MNP cân tại M có góc N = 50^0 và MO là đường trung trực của NP (O ∈ NP). Số đo của góc OMP là A. 40°; B. 50°; C. 56°; D. 58°.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do ∆MNP cân tại M nên \(\widehat {\rm{P}} = \widehat {\rm{N}} = 50^\circ \) (tính chất tam giác cân).
Vì MO là đường trung trực của NP nên MO ⊥ NP tại O.
Do đó ∆MOP vuông tại O.
Nên \(\widehat {{\rm{OMP}}} + \widehat {\rm{P}} = 90^\circ \)(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).
Hay \(\widehat {{\rm{OMP}}} + 50^\circ = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{OMP}}} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.