Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình y - 2x < 2; 2y - x > 4; x + y < 5 (I) là tam giác ABC kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây

   Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I) là tam giác \(ABC\) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F(x;y) = 2x + 3y\) với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).