Cho mệnh đề : với mọi e lớn hơn 0 , n0 thuộc N*

4/235

Cho mệnh đề:

\[\forall \varepsilon > 0,\;\exists {n_0} \in {\mathbb{N}^*},\;\forall n > {n_0},\;\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon .\]

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

\(\forall \varepsilon \le 0,\;\exists {n_0} \notin {\mathbb{N}^*},\;\forall n \le {n_0},\;\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon .\)

\(\forall \varepsilon \le 0,\;\exists {n_0} \notin {\mathbb{N}^*},\;\forall n \le {n_0},\;\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon .\)

\(\exists \varepsilon > 0,\;\forall {n_0} \in {\mathbb{N}^*},\;\exists n > {n_0},\;\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon .\)

\(\exists \varepsilon \le 0,\;\forall {n_0} \in {\mathbb{N}^*},\;\exists n \le {n_0},\;\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon .\)

Giải thích

Phương pháp giải

Xem lại cách xác định mệnh đề phủ định.

Giải chi tiết

Cách xác định mệnh đề phủ định: Thay dấu ∀ thành dấu ∃ và ngược lại, đồng thời đối với mệnh đề cuối cùng không đi cùng dấu ∀ và ∃ , lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.