10 Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại (có lời giải)

Cho mệnh đề sau: “… x thuộc R, 4x^2 – 1 = 0”.

2/10

Cho mệnh đề sau: … x ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

;

;

Cả hai kí hiệu đều được;

Không có kí hiệu nào thỏa mãn.

Giải thích

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

4x2 – 1 = 0 (*) x2 = 14  x = 12 hoặc x = -12.

Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị của x là x = 12 và x = -12  thỏa mãn.

Vì vậy ta dùng kí hiệu cho mệnh đề trên.