Cho mệnh đề sau: “Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB ∥ CD ”. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

3/24

Cho mệnh đề sau: “Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(AB\parallel CD\)”. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;

Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là điều kiện cần và đủ để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành;

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là điều kiện cần để \(AB\parallel CD\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) là tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\).

Do đó A sai, D sai và B đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) chưa đủ điều kiện để khẳng định tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên đáp án C sai.