Cho mệnh đề sai: “Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên” là mệnh đề sai. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:  Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Phương pháp giải:

Mệnh đề \[A \Rightarrow B\] chỉ sai khi A đúng, B sai.

Giải chi tiết:

Gọi A là mệnh đề: “đốt nóng thanh sắt”, B là mệnh đề “chiều dài của nó tăng lên”.

Theo bài ra ta có \[A \Rightarrow B\] sai nên A đúng, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do A đúng, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do B sai, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề đúng do B sai, \[\bar A\] sai.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do \[\bar B\] đúng, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề sai do \[\bar B\] đúng, \[\bar A\] sai.

Vậy có tất cả 6 mệnh đề đúng.