Cho mệnh đề P ( x ) : " ∀ x ∈ R , x^2 + x + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) là:

20/39

Cho mệnh đề Px:" ∀x∈ℝ, x2+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\left( x \right)\) là:

"∀x∈ℝ, x2+x+1<0" .

"∀x∈ℝ, x2+x+1≤0" .

"∃x∈ℝ, x2+x+1≤0" .

"x∈ℝ, x2+x+1>0".

Giải thích

Chọn C

Phủ định của “\(\forall \)” là “\(\exists \)”, phủ định của “>” là “\( \le \)”.

Khi đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\left( x \right)\) là mệnh đề: "∃x∈ℝ, x2+x+1≤0".