Cho mệnh đề P ⇒ Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q bằng cách sử dụng “điều kiện cần”,

4/28

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình thoi thì \(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) bằng cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.

“Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\) là hình thoi là\(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) là hình thoi là\(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi là điều kiện cần để \(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Tứ giác \(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\) là hình thoi”.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bằng cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, ta có thể phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) như sau:

“Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) là hình thoi là\(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là tứ giác \(ABCD\) là hình thoi”.

Do đó B đúng; A, C, D sai.