Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1”. Mệnh đề có thể được phát biểu lại bằng cách nào sau đây?

1/28

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Cho mệnh đề: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] hoặc \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề có thể được phát biểu lại bằng cách nào sau đây?

“Điều kiện đủ để một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1 là \(a + b < 2\)”;

“Điều kiện đủ để \[a + b < 2\] là một trong hai số \[a\] hoặc \[b\] nhỏ hơn 1”;

“Điều kiện cần và đủ để \(a + b < 2\) là một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1”;

“Điều kiện cần và đủ để một trong hai số \[a\] hoặc \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\]”.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] hoặc \[b\] nhỏ hơn 1” được phát biểu dưới dạng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” như sau:

Điều kiện đủ để một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1 là \(a + b < 2\).

Điều kiện cần để \(a + b < 2\) là một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1 là.

Ta có mệnh đề đảo:

Nếu một trong hai số \[a\] hoặc \[b\] nhỏ hơn 1 thì \(a + b < 2\) là chưa đúng với \[a = 0 < 1\] và \[b = 2\] thì \(a + b = 0 + 2 < 2\) là sai. Do đó ta không có mệnh đề điều kiện cần và đủ.