Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n^2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem

5/8

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n² – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

P(5) đúng và P(2) đúng;

P(5) sai và P(2) sai;

P(5) đúng và P(2) sai;

P(5) sai và P(2) đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: Với n = 5, n² – 1 = 5² – 1 = 25 – 1 = 24 chia hết cho 4, do đó P(5) đúng.

Với n = 2, n² – 1 = 2² – 1 = 4 – 1 = 3 không chia hết cho 4, do đó P(2) sai.

Vậy P(5) đúng và P(2) sai.