Cho mệnh đề A “với mọi x thuộc R, x^2 – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định

2/10

Cho mệnh đề A “∀x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:

∀x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 > 0;

∀x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 ≥ 0;

Không tồn tại x: x² – 2x + 15 < 0;

∃x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 ≥ 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

– Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X; P(x)” là “∃x ∈ X; ”.

– Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥.

Vậy mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề A là: ∃x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 ≥ 0.