Cho mệnh đề:

1/235

Cho mệnh đề: \(\forall \varepsilon > 0,\exists {n_o} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n > {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon \). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

\(\forall \varepsilon \le 0,\exists {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

\(\forall \varepsilon \le 0,\exists {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon \).

\(\exists \varepsilon > 0,\forall {n_o} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\exists n > {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

\(\exists \varepsilon \le 0,\forall {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\exists n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xem lại cách xác định mệnh đề phủ định.

Lời giải

Cách xác định mệnh đề phủ định: Thay dấu ∀ thành dấu ∃ và ngược lại, đồng thời đối với mệnh đề cuối cùng không đi cùng dấu ∀ và ∃, lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

Sử dụng phương pháp trên, ta xác định được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là Cho mệnh đề: (ảnh 1)