Cho mệnh đề: ∀ ε > 0 , ∃ n o ∈ N ∗ , ∀ n > n o , ∣ ∣ 1/n ∣ ∣ < ε . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

4/49

Cho mệnh đề: \(\forall \varepsilon > 0,\exists {n_o} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n > {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon \). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

\(\forall \varepsilon \le 0,\exists {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

\(\forall \varepsilon \le 0,\exists {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\forall n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| < \varepsilon \).

\(\exists \varepsilon > 0,\forall {n_o} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\exists n > {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

\(\exists \varepsilon \le 0,\forall {n_o} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\exists n \le {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \).

Giải thích

Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là \(\exists \varepsilon > 0,\forall {n_o} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},\exists n > {n_o},\left| {\frac{1}{n}} \right| \ge \varepsilon \) . Chọn C.