Cho mẫu số liệu sau: 5 ; 6 ; 12 ; 2 ; 5 ; 17 ; 23 ; 15 ; 10 . Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

\[2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}15;{\rm{ }}17;{\rm{ }}23\]

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \[2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\].

Do đó \({Q_1} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5\).

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \[12;{\rm{ }}15;{\rm{ }}17;{\rm{ }}23\].

Do đó \({Q_3} = \frac{{15 + 17}}{2} = 16\).

⟹ \[{\Delta _Q} = {Q_3}--{Q_1} = 16 - 5 = 11\].

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là \[11\].