Cho mẫu số liệu sau: 20      25      20      30      33      40      38      25      22      90 Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

20      20      22      25      25     30      33      38      40      90

Vì mẫu số liệu gồm 10 số liệu (là số chẵn) nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của hai số chính giữa, là số ở vị trí thứ 5 và thứ 6. Do đó, trung vị của mẫu số liệu hay tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = \frac{{25 + 30}}{2} = 27,5\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy: 20   20     22      25          25.

Do đó, \({Q_1} = 22\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy: 30       33      38      40          90.

Do đó, \({Q_3} = 38\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 38 - 22 = 16\).

Ta có: \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 22 - 1,5 \cdot 16 = - 2\); \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 38 + 1,5 \cdot 16 = 62\).

Trong mẫu số liệu đã cho có giá trị 90 lớn hơn 62.

Vậy mẫu số liệu đã cho có giá trị bất thường là 90.